1. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2$$. Geben Sie $$f(a)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(a) = a^2 $$
  2. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2$$. Geben Sie $$f(b)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(a) = b^2 $$
  3. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2$$. Geben Sie $$f(b)+3$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(b) = b^2 + 3 $$
  4. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^3 + x^2 + 5$$. Geben Sie $$f(a)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(a) = a^3 + a^2 + 5 $$
  5. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^3$$. Geben Sie $$f(2x)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(2x) = (2x)^3 = 8x^3 $$
  6. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2$$. Geben Sie $$f(2x+1)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(2x) = (2x+1)^2 = 4x^2 + 4x +1 $$
  7. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2$$. Geben Sie $$-2\cdot f(x)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ -2 \cdot f(x) = -2 \cdot x^2 $$
  8. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2 + 5x$$. Geben Sie $$-2\cdot f(x)$$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ f(x) = -2 ( x^2 + 5x ) = -2 x^2 + 10 x $$
  9. Gebenben ist $$f \colon f(x) = x^2 + 5x$$. Geben Sie $$5\cdot f(2x - 3) -4 $$ an.
    Modelllösung:
    Modelllösung einblenden ▼
    $$ \begin{array}{rl} 5 \cdot f(2x - 3) -4 & = 5 \left( (2x-3)^2 + 5(2x-3) \right) - 4 \\ & = 5 \left( 4x^2 - 12x + 9 + 10x - 15 \right) - 4 \\ & = 5 \left( 4x^2 - 2x - 6 \right) - 4 \\ & = 20x^2 - 10x - 30 - 4 \\ & = 20x^2 - 10x - 34 \\ \end{array} $$